wyznaczyc ekstrema lokalne f-cji
1)z=x�+8y�-6xy+1
ekstrema lokalne
ekstrema lokalne
o co ci chodzi, ja podałam f-cje zeby ktos mi pomógł z zadaniem a ty mi przesyłasz jakąś instrukcje, wszystko ok?
[ Komentarz dodany przez: luka52: 29 Sierpnia 2007, 22:56 ]
W żadnym swoim poście nie użyłaś do zapisu LaTeX-a - stąd niektóre znalazły się w koszu.
Szczęśliwe się złożyło, że w tym akurat temacie można się jeszcze obejść bez zapisywania wyrażeń w LaTeX-u.
Przestrzegam jedynie na przyszłość...
[ Komentarz dodany przez: luka52: 29 Sierpnia 2007, 22:56 ]
W żadnym swoim poście nie użyłaś do zapisu LaTeX-a - stąd niektóre znalazły się w koszu.
Szczęśliwe się złożyło, że w tym akurat temacie można się jeszcze obejść bez zapisywania wyrażeń w LaTeX-u.
Przestrzegam jedynie na przyszłość...
-
wruz
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 29 sie 2007, o 13:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: EiTI PW
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
ekstrema lokalne
\(\displaystyle{ z=x^{3}+8y^{3}-6xy+1
f_{x}(x,y)=3x^{2}-6y
f_{y}(x,y)=24y^{2}-6x
wkie:
\begin{cases} 0=3x^{2}-6y\\0=24y^{2}-6x\end{cases}
wyliczasz z tego punkty stacjonarne,
f_{xx}(x,y)=6x
f_{yy}(x,y)=48y
f_{xy}(x,y)=f_{yx}(x,y)=-6 (tw schwartza)
i potem podstawiasz punkty stacjonarne do nastepujacego wzoru:
w(x_{0},y_{0})=\left[\begin{array}{ccc}f_{xx}(x_{0},y_{0})& f_{xy}(x_{0},y_{0})\\f_{yx}(x_{0},y_{0})&f_{yy}(x_{0},y_{0})\end{array}\right]
i wychodzi chyba tak ze w jednym masz minimum a w drugim punkcie stacjonarnym nie masz nic}\)
f_{x}(x,y)=3x^{2}-6y
f_{y}(x,y)=24y^{2}-6x
wkie:
\begin{cases} 0=3x^{2}-6y\\0=24y^{2}-6x\end{cases}
wyliczasz z tego punkty stacjonarne,
f_{xx}(x,y)=6x
f_{yy}(x,y)=48y
f_{xy}(x,y)=f_{yx}(x,y)=-6 (tw schwartza)
i potem podstawiasz punkty stacjonarne do nastepujacego wzoru:
w(x_{0},y_{0})=\left[\begin{array}{ccc}f_{xx}(x_{0},y_{0})& f_{xy}(x_{0},y_{0})\\f_{yx}(x_{0},y_{0})&f_{yy}(x_{0},y_{0})\end{array}\right]
i wychodzi chyba tak ze w jednym masz minimum a w drugim punkcie stacjonarnym nie masz nic}\)