ekstrema lokalne

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Pat22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2007, o 08:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pomorskie

ekstrema lokalne

Post autor: Pat22 » 29 sie 2007, o 15:53

wyznaczyc ekstrema lokalne f-cji

1)z=x�+8y�-6xy+1
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

ekstrema lokalne

Post autor: luka52 » 29 sie 2007, o 16:08

Na litość boską - zajrzyj do http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951

Pat22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2007, o 08:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pomorskie

ekstrema lokalne

Post autor: Pat22 » 29 sie 2007, o 22:49

o co ci chodzi, ja podałam f-cje zeby ktos mi pomógł z zadaniem a ty mi przesyłasz jakąś instrukcje, wszystko ok?

[ Komentarz dodany przez: luka52: 29 Sierpnia 2007, 22:56 ]
W żadnym swoim poście nie użyłaś do zapisu LaTeX-a - stąd niektóre znalazły się w koszu.
Szczęśliwe się złożyło, że w tym akurat temacie można się jeszcze obejść bez zapisywania wyrażeń w LaTeX-u.
Przestrzegam jedynie na przyszłość...

wruz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 29 sie 2007, o 13:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: EiTI PW
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

ekstrema lokalne

Post autor: wruz » 30 sie 2007, o 09:53

\(\displaystyle{ z=x^{3}+8y^{3}-6xy+1

f_{x}(x,y)=3x^{2}-6y

f_{y}(x,y)=24y^{2}-6x


wkie:
\begin{cases} 0=3x^{2}-6y\\0=24y^{2}-6x\end{cases}

wyliczasz z tego punkty stacjonarne,

f_{xx}(x,y)=6x

f_{yy}(x,y)=48y

f_{xy}(x,y)=f_{yx}(x,y)=-6 (tw schwartza)

i potem podstawiasz punkty stacjonarne do nastepujacego wzoru:

w(x_{0},y_{0})=\left[\begin{array}{ccc}f_{xx}(x_{0},y_{0})& f_{xy}(x_{0},y_{0})\\f_{yx}(x_{0},y_{0})&f_{yy}(x_{0},y_{0})\end{array}\right]

i wychodzi chyba tak ze w jednym masz minimum a w drugim punkcie stacjonarnym nie masz nic}\)

ODPOWIEDZ