metoda Newtona

Hania_87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 860
Rejestracja: 18 cze 2007, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Rybnik
Podziękował: 86 razy
Pomógł: 57 razy

metoda Newtona

Post autor: Hania_87 » 29 sie 2007, o 14:19

zadania 1
Zastosuj metodę Newtona do równania
\(\displaystyle{ 4x - sin(x) = 4}\)
w przedziale [1, 2] i wyznacz przyblizone rozwiazanie z dokładnoscia do czterech miejsc dziesietnych.

zadanie 2
Zastosuj metode Newtona do wyznaczenia kolejnych przyblizen \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)

zadanie 3
Uzyj metody Newtona do znalezienia wszystkich pierwiastków rzeczywistych równania z dokładnoscia
0.00001
\(\displaystyle{ x^2 = cos(x)}\)

zadanie 4

Pokaz, ze metoda Newtona zastosowana do równania
\(\displaystyle{ x^3 - a = 0}\) daje wzór
\(\displaystyle{ x_{n+1} =\frac{1}{3}(2x_n +\frac{a}{x^2_n})}\)
na przyblizanie \(\displaystyle{ \sqrt[3]{a}}\). Sprawdz dla jakich wartosci \(\displaystyle{ x_0}\) ciag jest zbiezny.
Uzyj tego wzoru do wyznaczenia \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\) z dokładnoscia do pieciu miejsc dziesietnych.

zadanie 5
Rozwiąż równania metodą Newtona. \(\displaystyle{ 3 sin(x) = ln(x)}\). Znajdź pozostałe dodatnie pierwiastki równania. Ocen, czy w poblizu x = 20 jest pierwiastek, czy go nie ma. Odpowiedz uzasadnij.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Undre
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1430
Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja:
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 92 razy

metoda Newtona

Post autor: Undre » 4 wrz 2007, o 23:15

Wszystko fajnie tylko co to robi w dziale informatyki ? Chcesz funkcje obliczającą Newtona w C++ czy Matlabie ?

ODPOWIEDZ