Matematyka.pl

Czy odwzorowanie \(\displaystyle{ \left\langle u(t) \right\rangle= \int_{0}^{1} e^{t^2}\left| u(t)\right|}\) jest normą w \(\displaystyle{ C[0,1]}\)

Nie, bo jest niedodatnie:-)

a4karo pisze:Nie, bo jest niedodatnie:-)

Poprawiłem przedział całkowania, teraz tak samo jest? To chyba jest norma, ale mam problem z uzasadnieniem tych warunków :/

No to pokaż próby...

To moze na początek pytanie, czy to, że funkcja podcałkowa jest \(\displaystyle{ \ge 0}\) pociąga, że całka na dowolnym przedziale tej funkcji jest \(\displaystyle{ \ge 0}\)?

Tak