Ekstrema funkcj

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Pat22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 29 sie 2007, o 08:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: pomorskie

Ekstrema funkcj

Post autor: Pat22 » 29 sie 2007, o 12:54

znależc ekstrema funcji
a) \(\displaystyle{ f(x)= x^2(1-4x)^2}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=2(x^2-1)(1-4x)}\)

z góry dziękuje

Zapis http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 29 sie 2007, o 13:03 przez Pat22, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Ekstrema funkcj

Post autor: setch » 29 sie 2007, o 13:23

a)
\(\displaystyle{ f(x)=x^2(1-8x+16x^2)=x^2-8x^3+16x^4\\
f'(x)=2x-24x^2+64x^3\\
f'(x)=0\\
2x-24x^2+64x^3=0\\
32x^3-12x^2+x=0\\
x(32x^2-12x+x)=0\\
32x(x-\frac{1}{4})(x-\frac{1}{8})=0}\)

Dalej powinno być już łatwo

ODPOWIEDZ