znależc ekstrema funcji
a) \(\displaystyle{ f(x)= x^2(1-4x)^2}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=2(x^2-1)(1-4x)}\)
z góry dziękuje
Zapis https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ekstrema funkcj
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Ekstrema funkcj
a)
\(\displaystyle{ f(x)=x^2(1-8x+16x^2)=x^2-8x^3+16x^4\\
f'(x)=2x-24x^2+64x^3\\
f'(x)=0\\
2x-24x^2+64x^3=0\\
32x^3-12x^2+x=0\\
x(32x^2-12x+x)=0\\
32x(x-\frac{1}{4})(x-\frac{1}{8})=0}\)
Dalej powinno być już łatwo
\(\displaystyle{ f(x)=x^2(1-8x+16x^2)=x^2-8x^3+16x^4\\
f'(x)=2x-24x^2+64x^3\\
f'(x)=0\\
2x-24x^2+64x^3=0\\
32x^3-12x^2+x=0\\
x(32x^2-12x+x)=0\\
32x(x-\frac{1}{4})(x-\frac{1}{8})=0}\)
Dalej powinno być już łatwo