Wektory

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
ewelinka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 29 sie 2007, o 11:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz

Wektory

Post autor: ewelinka87 » 29 sie 2007, o 11:59

1. w podanym zbiorze wektorow wskazac dowolna baze przestrzeni R4 lub wykazac ze nie mozna jej znalezc.

2 1 -1 2 0 5 2
5 1 -1 7 0 7 1
7 1 2 -1 1 3 3
1 2 0 0 3 11 8

2. mam jeszcze pytanie:) jak bada się liniową niezależność wektorów Z DEFINICJII.

Z góry dziękuję za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
qaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 486
Rejestracja: 28 paź 2006, o 21:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gobbos' Kingdom
Podziękował: 311 razy
Pomógł: 5 razy

Wektory

Post autor: qaz » 29 sie 2007, o 12:40

ad.2
Wejdź tutaj i spójrz na Fakt 2.3
A tu masz przykłady (troche inne nazewnictwo): http://pl.wikipedia.org/wiki/Wektory_li ... le%C5%BCne

Kasiula@
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podlasie
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 27 razy

Wektory

Post autor: Kasiula@ » 29 sie 2007, o 12:48

1. Np. cztery pierwsze kolumny tworzą baze w przestrzeni R4. (bo wyznacznik macierzy utworzonej z nich jest rózny od zera).

2. Mamy spr czy wektory \(\displaystyle{ \vec{v_{i}}}\) (i=1,..,n) są liniowo niezalezne z definicji,więc tak:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \lambda_{i}\vec{v_{i}}=\vec{0} \lambda_{i}=0 \ \forall i=1,...n}\)
\(\displaystyle{ \lambda_{i} R}\)

ODPOWIEDZ