Ekstrema funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
oszust001
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 25 lut 2007, o 15:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krasno
Podziękował: 1 raz

Ekstrema funkcji

Post autor: oszust001 » 29 sie 2007, o 11:09

Bardzo ciekawa funkcja i jej ekstrema...
Mam problem z obliczeniem ekstremów takiej funkcji...
\(\displaystyle{ x-\ln (x^{2}-x+1)}\)

Nie używaj znaków '$' w kodzie LaTeX-a!
luka52
Ostatnio zmieniony 29 sie 2007, o 12:06 przez oszust001, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: setch » 29 sie 2007, o 11:17

\(\displaystyle{ f'(x)=1-\frac{2x-1}{x^2-x+1}\\
f'(x)=0\\
1-\frac{2x-1}{x^2-x+1}=0\\
\frac{2x-1}{x^2-x+1}=1\\
2x-1=x^2-x+1\\
x^2-3x+2=0}\)


Dalej powinno być już łatwo, tylko pamiętaj o dziedzinie.

Kasiula@
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podlasie
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 27 razy

Ekstrema funkcji

Post autor: Kasiula@ » 29 sie 2007, o 11:18

\(\displaystyle{ f'(x)=1-\frac{2x-1}{x^{2}-x+1}=\frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}-x+1}=0 ftrightarrow x^{2}-3x+2=0}\)

ODPOWIEDZ