Strona 1 z 1
Ciekawa nierówność
: 12 kwie 2016, o 19:54
autor: Richard del Ferro
\(\displaystyle{ \sqrt{12}^{\pi} < \pi ^{ \sqrt{12} }}\)
Ciekawe czyż nie?
Jak udowodnić? Jakieś idee? Naprowadzi mnie ktoś?
Podnosiłem stronami do kwadratu ale raczej bez skutku.
Obie strony są dodatnie, tyle co wiemy
Ciekawa nierówność
: 12 kwie 2016, o 19:59
autor: Qń
Równoważnie:
\(\displaystyle{ \pi\ln \sqrt{12} < \ \sqrt{12} \ln \pi\\
\frac{\ln \sqrt{12}}{\sqrt{12}}< \frac{\ln \pi}{\pi}}\)
Wystarczy więc zbadać monotoniczność funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{\ln x}{x}}\).
Q.
Ciekawa nierówność
: 12 kwie 2016, o 20:02
autor: Richard del Ferro
Niezły pomysł! A jakieś sposoby bardziej NA PIECHOTE, zadanie jest z poziomu liceum dlatego szukam takie rozwiązania! Ah mnie to nurtuje!
Ciekawa nierówność
: 12 kwie 2016, o 20:26
autor: a4karo
Richard del Ferro pisze:Niezły pomysł! A jakieś sposoby bardziej NA PIECHOTE, zadanie jest z poziomu liceum dlatego szukam takie rozwiązania! Ah mnie to nurtuje!
Kalkulator
Ciekawa nierówność
: 12 kwie 2016, o 20:28
autor: Richard del Ferro
No nie żartujmy sobie haha !
Chyba było w dziale BEZ KALKULATORA