Funkcja homograficzna przekształcanie do postaci kanoniczne

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
darki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 17 sie 2007, o 19:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zlw

Funkcja homograficzna przekształcanie do postaci kanoniczne

Post autor: darki » 28 sie 2007, o 20:51

Przekształcamy wyrazenie \(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{3x +6}}\) do postaci kanonicznej..

\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{3x +6}=\frac{2x-1}{3(x+2)}=\frac{2x+4-5}{3(x+2)}=\frac{2(x+2)-5}{3(x+2)}=}\)

do tego momentu rozumiem ale nie rozumiem co dalej się stało mogł by ktoś wytłumaczyć?
a wyszło:
\(\displaystyle{ =\frac{\frac{-5}{3}}{x+2} + \frac {2}{3}}\)

znam wzór na postać kanoniczna ale nie wiem jak to wyszło proszę o pomoc.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kris-0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 82 razy

Funkcja homograficzna przekształcanie do postaci kanoniczne

Post autor: Kris-0 » 28 sie 2007, o 21:06

\(\displaystyle{ \frac{2(x+2)-5}{3(x+2)}=\frac{2(x+2)}{3(x+2)}-\frac{5}{3(x+2)}=\frac{2}{3}-\frac{\frac{5}{3}}{x+2} \\ f(x)=\frac{a}{x-p}+q \\ a=\frac{-5}{3}\,\,\,p=2\,\,\,q=\frac{2}{3}}\)
Ostatnio zmieniony 28 sie 2007, o 21:14 przez Kris-0, łącznie zmieniany 2 razy.

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

Funkcja homograficzna przekształcanie do postaci kanoniczne

Post autor: soku11 » 28 sie 2007, o 21:07

\(\displaystyle{ \frac{2x - 1}{3x+6}
=\frac{2x-1}{3(x+2)}
=\frac{2x+4-5}{3(x+2)}
=\frac{2(x+2)-5}{3(x+2)}=
\frac{2(x+2)}{3(x+2)}+\frac{-5}{3(x+2)}=
\frac{2}{3}+\frac{-5}{3(x+2)}=
\frac{\frac{-5}{3}}{x+2} + \frac {2}{3}}\)


Ehh... Uprzedziles mnie

POZDRO

Kris-0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 82 razy

Funkcja homograficzna przekształcanie do postaci kanoniczne

Post autor: Kris-0 » 28 sie 2007, o 21:11

Mniej przepisałem

ODPOWIEDZ