współczynniki

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
szorell2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów

współczynniki

Post autor: szorell2 » 28 sie 2007, o 19:08

Mam mały problemik coś mi nie wychodzi to zadanie:

Dana jest funkcja f określona wzorem \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx-3}\). Suma miejsc zerowych funkcji f jest równa \(\displaystyle{ 2\frac{1}{2}}\) , a suma odwrotności jej miejsc zerowych jest równa \(\displaystyle{ -1\frac{2}{3}}\). Wyznacz współczynniki a i b.

Proszę o pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kris-0
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 399
Rejestracja: 24 gru 2006, o 11:16
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 82 razy

współczynniki

Post autor: Kris-0 » 28 sie 2007, o 19:38

Najlepiej z wzorów Viet'a
\(\displaystyle{ x_1 + x_2 =\frac{-b}{a} \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{-3}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
Najpierw liczysz sumę odwrotności:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{b}{3}}\)
wyliczasz b i wstawiasz do pierwszego wzoru i wyliczasz a

szorell2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów

współczynniki

Post autor: szorell2 » 28 sie 2007, o 20:14

a z kąd się bierze ten wzór \(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)

Awatar użytkownika
DEXiu
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1174
Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jaworzno
Pomógł: 69 razy

współczynniki

Post autor: DEXiu » 28 sie 2007, o 20:16

szorell2 ==> Z prostego dodawania ułamków po sprowadzeniu do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{2}}{x_{1}x_{2}}+\frac{x_{1}}{x_{1}x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)

szorell2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 26 sie 2007, o 17:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: rzeszów

współczynniki

Post autor: szorell2 » 29 sie 2007, o 10:55

racja ale ze mnie matoł

ODPOWIEDZ