Zadanie z trójkątem prostokątnym

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Stef
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 9 maja 2007, o 23:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Zadanie z trójkątem prostokątnym

Post autor: Stef » 28 sie 2007, o 18:22

Ad. W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz stosunek odcinków, na jakie wyskość dzieli przeciwprostokątną. Wykonaj odpowiedni rysunek.
...................................................................................................................................

Nie rozumiem o co chodzi ze stosunkiem odcinkow. Jak to ma wyglądać?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
kuma
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 259
Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 69 razy

Zadanie z trójkątem prostokątnym

Post autor: kuma » 28 sie 2007, o 18:52

należy obliczyć stosunek
\(\displaystyle{ \frac{|CD|}{|DB|}}\)



Pierwszy sposób:

c-długość przeciwprostokątnej
\(\displaystyle{ c=x\sqrt{5}}\)

należy wyrazić |CD| za pomocą x
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=(2x)^{2}-(x\sqrt{5}-y)^{2}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ |DB|=x\sqrt{5}-\frac{x}{\sqrt{5}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{|DB|}{|CD|}=\frac{4}{1}}\)

Drugi sposób:
podobieństwo trójkątów CDA i ADB

Stef
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 9 maja 2007, o 23:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Zadanie z trójkątem prostokątnym

Post autor: Stef » 28 sie 2007, o 18:56

aha teraz rozumiem :] DZIEKI

ODPOWIEDZ