Przyspieszenie klocka

[janusz2000]

Cześć,
mam takiee zadanie:


Klocek o masie m zsuwa sie z klinu o masie M powodujac ruch klinu. Chce znalezc przyspieszenie klinu podczas zsuwania sie z niego klocka.

Zadanie chce rozwiazac patrząc na ten uklad jako na inercjalny.

Rozumuje w następujacy sposob:
Widzimy ruch klocka, ktory porusza sie zarowno na osi X jak i na osi Y, klin porusza sie wylacznie na osi X. Szukam wiec sil, ktore powoduja ruch obiektow w tym ukladzie.

1.Klocek
Na klocek działa sila ciezkosci, ktora rozbija sie na sile zsuwajaca klocek \(\displaystyle{ F_{s}}\) oraz siłę nacisku na klin \(\displaystyle{ N}\), gdyby klin stal w miejscu to na klocek działalaby sila rowna naciskowi klocka, rownowazac ja. Wiemy jednak, ze klin sie porusza, czyli sila odpowiadajaca \(\displaystyle{ F_{r} < N}\). Sila wypadkowa dzialajaca na klin prostopadle do do jego powierzchni to \(\displaystyle{ N-F_{r}}\).

Mozemy teraz znalezc wypadkowe sily dzialajace na klocek wzdłuż osi X i Y.

dla x:
\(\displaystyle{ F_{wx_k} = sin \alpha (N-F_{r}) - cos \alpha \cdot sin\alpha \cdot mg}\)
Wypadkowa sily na x to roznica skladowej x sily prostopadlej do klina i skladowej x sily zsuwajacej klocek.

dla y:
\(\displaystyle{ F_{wy_k} = cos \alpha (N-F_{r}) + sin \alpha \cdot sin\alpha \cdot mg}\)
Wypadkowa sily na y to suma skladowej x sily prostopadlej do klina i skladowej y sily zsuwajacej klocek.

Mozna to pociagnac dalej i powiazac z ruchem klinu ale wydaje mi sie, że jest tu luka logiczna ktorej nie potrafie dostrzec. Zalezy mi na rozwiazaniu tego wlasnie w ukladzie inercjalnym. Bylbym ogromnie wdzieczny za pomoc z tym zadaniem.

[AiDi]

oraz siłę nacisku na klin \(\displaystyle{ N}\)

Nie jest to siła nacisku! Składowa prostopadła ciężaru to składowa prostopadła, siła nacisku działa na równię, nie na klocek, nie myl tego. Szczególnie, że w tym przypadku ta składowa nie będzie równa sile nacisku (co w pewnym sensie sam zauważyłeś). Na klocek działają, siła ciężkości i siła reakcji (która nie równoważy prostopadłej składowej siły ciężkości). Na klin działa siła nacisku (równa z III zasady dynamiki sile reakcji), ciężkości i reakcji na nacisk na podłoże. II zasada dynamiki daje nam o ile pamiętam dwa równania na trzy niewiadome. Potrzebujemy równania więzów - przyspieszenie klocka w układzie klinu jest równoległe do jego powierzchni. To jest przejście 'tak jakby' do układu nieinercjalnego, ale tylko kinematycznie.
W okolicy kwietnia (chyba) 2015 udzielałem się w dość obszernym temacie dotyczącym tego samego zadania, poszukaj bo jest tam dużo więcej na ten temat