Strona 1 z 1
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 16:28
autor: mark939
\(\displaystyle{ \log(k)+\log(x)=2\log(x+1)}\)
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 16:39
autor: PiotrowskiW
\(\displaystyle{ \log (kx)-\log (x+1)^2=0 \\
\log \left( \frac{kx}{(x+1)^2}\right)=0 \\
\frac{kx}{(x+1)^2}=1}\)
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 16:51
autor: mark939
Do tej postaci doszedłem ale nie wiem kiedy to będzie miało 1 rozwiązanie.
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 17:00
autor: PiotrowskiW
Pomnóż to stronami przez mianownik ułamka, przenieś na jedną stronę. Masz równanie kwadratowe z parametrem. Równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie, wtw delta jest równa zero.
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 17:31
autor: mark939
Mi udało się doprowadzić do takiej postaci:
\(\displaystyle{ k= \frac{x ^{2}+2x+1 }{x}}\)
Niestety nie wiem kiedy to będzie miało 1 rozwiązanie
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 18:29
autor: Janpostal
Pomnóż przez \(\displaystyle{ x}\), pamiętaj o dziedzinie, teraz przenieś wszystko na jedną stronę, pogrupuj. Otrzymujesz równanie kwadratowe. Ma ono mieć jedno rozwiązanie, więc sprawdzasz, kiedy wyróżnik jest równy zero. Wyniki to \(\displaystyle{ 4 i 0}\), tylko czy aby na pewno są one wszystkie spełnione?
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 18:47
autor: mark939
Dobrze już rozumiem \(\displaystyle{ x = 0}\) nie należy do dziedziny a\(\displaystyle{ x = 4}\) należy do dzoedziny
Dla jakiej wartości parametru k równanie ma jedno rozwiąznie
: 6 kwie 2016, o 19:05
autor: Janpostal
Nie, nie \(\displaystyle{ x}\), tylko \(\displaystyle{ k}\). A z powodu, że wracając do pierwszego postu, nie możesz logarytmować liczby \(\displaystyle{ 0}\).