generowanie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6470
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2586 razy
Pomógł: 683 razy

generowanie

Post autor: mol_ksiazkowy » 28 sie 2007, o 15:08

Tym razem nalezy zbadac sprawe czy wielomian zm. rzeczywistej w mozna uzyskać, tj wygnerowac z dwóch innych , z góry zadanych...., uzywajac do tego celu jedynie operacji sumy,
róznicy i mnozenia. Jesli to niemozliwe uzasadnij, a w przeciwnym razie podaj cała konstrukcje.


(a) \(\displaystyle{ f(x)=x^2+x, \ g(x)=x^2+2}\)
(b) \(\displaystyle{ f(x)=2x^2+x, \ g(x)=2x}\)
(c) \(\displaystyle{ f(x)=2x^3+x, \ g(x)=x^2}\)

\(\displaystyle{ w(x)=x}\)
Ostatnio zmieniony 28 sie 2007, o 17:26 przez mol_ksiazkowy, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

generowanie

Post autor: max » 28 sie 2007, o 17:08

dowolny - czyli również stopnia zerowego?

Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6470
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2586 razy
Pomógł: 683 razy

generowanie

Post autor: mol_ksiazkowy » 28 sie 2007, o 17:25

sorki pomylilem tresc, juz poprawion, ckd

soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1822 razy

generowanie

Post autor: soku11 » 28 sie 2007, o 17:31

Hmpf... Jak dobrze zrozumialem tresc, to:
\(\displaystyle{ a) w(x)=f(x)-g(x)+2f'(x)-2g'(x)}\)


Tylko nie wiem do konca czy o to chodzilo POZDRO

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

generowanie

Post autor: max » 28 sie 2007, o 17:46

soku11 pisze:Hmpf... Jak dobrze zrozumialem tresc, to:
a) \(\displaystyle{ w(x)=f(x)-g(x)+2f'(x)-2g'(x)}\)


Tylko nie wiem do konca czy o to chodzilo
mol_ksiazkowy pisze:uzywajac do tego celu jedynie operacji sumy,
róznicy i mnozenia.
Raczej przy użyciu tylko tych operacji nie zdefiniujemy pochodnej...

ODPOWIEDZ