Wariancja iloczynu zmiennych losowych niezależnych

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
aniulka87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 23 sie 2007, o 21:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zabrze

Wariancja iloczynu zmiennych losowych niezależnych

Post autor: aniulka87 » 28 sie 2007, o 11:16

1)Czy wariancja iloczynu zmiennych losowych niezależnych X i Y jest równa iloczynowi wariancji tych zmienych?


2)Czy zmienne losowe nieskorelowane mogą być zależne?
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2007, o 11:17 przez aniulka87, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wariancja iloczynu zmiennych losowych niezależnych

Post autor: scyth » 28 sie 2007, o 11:29

Pytamy się, czy \(\displaystyle{ Var(X) Var(Y) = Var(X Y)}\), czyli:
\(\displaystyle{ E(X - \mu)^2 E(Y - \psi)^2 = E (X Y - \mu \psi)^2}\)
Co nie jest spełnione np. gdy jedna z wariancji jest równa zero a druga nie.

ODPOWIEDZ