Nierówność na liczbach rzeczywistych dodatnich.
: 1 kwie 2016, o 18:05
Udowodnić że dla liczb rzeczywistych dodatnich zawsze prawdziwa jest nierówność.
\(\displaystyle{ a^{6}+b^{3}+c^{2}+d \ge 2 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt{abcd}}\)
Z góry dziękuję za każdą pomoc. Może być tylko wskazówka co do pierwszych działań bo nie mogę tego ugryźć. Próbowałem ze średnich ale za nic nie mogę wyłączyć tego \(\displaystyle{ \sqrt{abcd}}\) :/
\(\displaystyle{ a^{6}+b^{3}+c^{2}+d \ge 2 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt{abcd}}\)
Z góry dziękuję za każdą pomoc. Może być tylko wskazówka co do pierwszych działań bo nie mogę tego ugryźć. Próbowałem ze średnich ale za nic nie mogę wyłączyć tego \(\displaystyle{ \sqrt{abcd}}\) :/