najmiejsz i największa wartosc

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

najmiejsz i największa wartosc

Post autor: robin5hood » 28 sie 2007, o 10:21

zad
Wyznacz najmniejszą i najwiekszą wartosc funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|sinx-|x-a||}\) w przedziale (-1,1) w zalezności od paramertu a.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

najmiejsz i największa wartosc

Post autor: Grzegorz t » 1 wrz 2007, o 12:26

robin Shood, napisz wyraźnie, czy wartości z przedziału, \(\displaystyle{ 1, -1}\) są wyrażone w radianach czy w stopniach, wnioskuję, że w radianach.

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

najmiejsz i największa wartosc

Post autor: robin5hood » 3 wrz 2007, o 10:35

to są liczby całkowite nie widac?

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

najmiejsz i największa wartosc

Post autor: Grzegorz t » 3 wrz 2007, o 10:41

TAM JEST NA PEWNO PRZEDZIAŁ OTWARTY

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

najmiejsz i największa wartosc

Post autor: robin5hood » 4 wrz 2007, o 06:00

tak!

Grzegorz t
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 813
Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
Pomógł: 206 razy

najmiejsz i największa wartosc

Post autor: Grzegorz t » 5 wrz 2007, o 11:33

Aby wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji \(\displaystyle{ h(x)=\mid f(x)-g(x)\mid}\) można posłużyć się metodą graficzną tzn. narysować na jednym rysunku dwa wykresy funkcji \(\displaystyle{ f(x)=sinx}\) i \(\displaystyle{ g(x)=\mid x-a\mid}\) oraz przesuwać wykres funkcji \(\displaystyle{ g(x)}\) w lewo i prawo czyli o wektor \(\displaystyle{ \vec{v}=[a, 0]}\) odpowiednio dla \(\displaystyle{ a>0}\) i \(\displaystyle{ a)}\), funkcja nie ma wartości najmniejszej i największej, bo jest tam malejąca,
\(\displaystyle{ a\in(0, -1), m=\mid \sin a\mid}\), funkcja nie ma wartości największej w tym przedziale,
\(\displaystyle{ ain[-1, )}\) funkcja \(\displaystyle{ h(x)}\) nie ma wartości ani największej, ani najmniejszej, bo jest na tym przedziale rosnąca.

[ Dodano: 5 Września 2007, 12:51 ]
można również sprawdzić wyniki w arkuszu kalkulacyjnym robiąc wykresy dla różnych \(\displaystyle{ a}\), ale Excel nie zawsze łączy wszystkie punkty prawidłowo, zwłazcza, gdy narzucimy duży krok wartości \(\displaystyle{ x}\), dla których jest tworzony wykres

robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

najmiejsz i największa wartosc

Post autor: robin5hood » 6 wrz 2007, o 20:00

gdy \(\displaystyle{ a\in(-1, 0)}\) to \(\displaystyle{ m= -sin a}\) to nie jest najmniejsza wartosc wtedy?

ODPOWIEDZ