Wyznaczanie bazy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
maniek87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 sie 2007, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podlaskie

Wyznaczanie bazy

Post autor: maniek87 » 27 sie 2007, o 23:41

Witam mam prośbe otóż nie mogę wpaść na pomysł jak rozwiązać następujące zadanie:

Przekształcenie dane jest wzorem f(x,y,z)=[-x+3y-z,-3x+5y-z,-3x+3y+z]. Wyznaczyć bazę przestrzeni C� w której przekształcenie ma macierz diagonalną. Czy istnieje przekształcenie odwrotne?

Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Arek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

Wyznaczanie bazy

Post autor: Arek » 28 sie 2007, o 16:28

Wskazówka: Jeżeli macierz przekształcenia w pewnej bazie ma być diagonalna, to będzie to baza złożona z wektorów własnych.

Wskazówka 2: Jaką własność mają macierze przekształceń wzajemnie odwrotnych (załóżmy, że między tymi samymi bazami)?

dynio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 30 sie 2007, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kadzidło

Wyznaczanie bazy

Post autor: dynio » 30 sie 2007, o 17:57

Witam... też mam problem z tym zadaniem... identycznym zadaniem, i chyba studiujemy informe na tej samej uczelni... kumpel do mnie ma przyjść i mi pomóc... jak będę wiedział jak to zrobić to napisze

ODPOWIEDZ