Strona 1 z 1
Ustalane dziedziny logarytmu
: 28 mar 2016, o 09:19
autor: revage
Mam ustalić dziedzinę tego
\(\displaystyle{ f \left( x \right) = 2^{\log _{4} \left( x+1 \right) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ \left( x+1 \right) ^{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x>-1}\)
Nie zgadza mi się w odp. Co zrobiłam źle?
Ustalane dziedziny logarytmu
: 28 mar 2016, o 09:28
autor: Peter Zof
\(\displaystyle{ (x+1)^2 > 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \setminus \left\{ -1\right\}}\)
Ustalane dziedziny logarytmu
: 28 mar 2016, o 10:48
autor: musialmi
Nierówności kwadratowe rozwiązuje się inaczej; pierwiastkowanie nie prowadzi do wyniku, jak widać.
Ustalane dziedziny logarytmu
: 1 kwie 2016, o 15:03
autor: rafaluk
revage pisze:
\(\displaystyle{ \left( x+1 \right)^{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x>-1}\)
A skąd taki wniosek? Jeśli iks będzie równy np. -2, to już nie będzie się zgadzać?
Będzie, ponieważ każda liczba rzeczywista podniesiona do kwadratu jest dodatnia (wyjątkiem jest zero, o którym trzeba pamiętać). KAŻDA, a nie tylko te dodatnie.
\(\displaystyle{ (-3)^2=9}\), prawda?
Zaczęłaś dobrze:
\(\displaystyle{ (x+1)^2>0}\)
Ale wniosek:
\(\displaystyle{ x>-1}\) jest wyciągnięty niepoprawnie.