Zaprzeczenie zdania - sprawdzenie

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
szaman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 22 lis 2006, o 10:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 1 raz

Zaprzeczenie zdania - sprawdzenie

Post autor: szaman » 27 sie 2007, o 17:23

Szanowni Państwo

Prosiłbym jak kto może o sprawdzenie czy wystarcza taka odpowiedz do zadania i czy jest ono poprawnie rożwiązane.
Zad. 1
Napisz zaprzeczenie zdania \(\displaystyle{ [(p \wedge q) \vee (p \Rightarrow r)] \wedge (q \vee r)}\) . Dla jakich wartości zdań, p, q, r zaprzeczenie to jest fałszywe.

p, q, r, (p^q), (p=>r), (p^q)˅(p=>r), (q˅r), [(p^q)˅(p=>r)]^(q˅r)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0

Zaprzeczenie to jest fałszywe dla (p=1, q=0, r=0) lub dla (p=0,q=0,r=0).

Z góry dziękuje za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Xfly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 13 mar 2006, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogard
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 10 razy

Zaprzeczenie zdania - sprawdzenie

Post autor: Xfly » 27 sie 2007, o 22:27

Korzystasz po kolei z praw:

1. pierwszego prawa De Morgana
2. dwa razy z drugiego prawa De Morgana
3. ponownie z pierwszego prawa De Morgana
4. na koniec z prawa zaprzeczenia implikacji

\(\displaystyle{ [( p q) (p r)] (\neg p r)}\)

ODPOWIEDZ