Działania na macierzach

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
praptaszynka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 sie 2007, o 11:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wieluń

Działania na macierzach

Post autor: praptaszynka » 27 sie 2007, o 15:40

mam prosbe gdy ktoś krok po kroku mógł mi wytłumaczyć macierze i dziłania na nich byłabym niezmiernie wdzięczna. Mam zadania których nie wiem jak rozwiązać
dane sa macierze
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cc}0&2\\-2&0\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{cc}1&1\\0&0\end{array}\right]}\)
a)\(\displaystyle{ det (B)^{-1}}\)
b)\(\displaystyle{ B^{T}\cdot A}\)
Ostatnio zmieniony 11 wrz 2007, o 22:47 przez praptaszynka, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Działania na macierzach

Post autor: Lady Tilly » 27 sie 2007, o 16:04

a)
Wyznacznik macierzy odwrotnej jest równy odwrotności wyznacznika:
\(\displaystyle{ det(B^{-1})=(detB)^{-1}}\).

natkoza
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2278
Rejestracja: 11 kwie 2007, o 18:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
Podziękował: 41 razy
Pomógł: 602 razy

Działania na macierzach

Post autor: natkoza » 27 sie 2007, o 16:28

a
\(\displaystyle{ detB=1\cdot 0-0\cdot 1=0-0=0}\)
czyli \(\displaystyle{ det(B^{-1})=0}\)
b)
\(\displaystyle{ A=\left|\begin{array}{ccc}0&2\\-2&0\end{array}\right|\\
B^{T}=\left|\begin{array}{ccc}1&0\\1&0\end{array}\right|\\
B^{T}\cdot A= ft|\begin{array}{ccc}0&2\\-2&0\end{array}\right| ft|\begin{array}{ccc}1&0\\1&0\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}0 1+2 1 &0 0+2\cdot 0\\-2\cdot 1+ 0 1&-2 0+ 0\cdot 0\end{array}\right|= ft|\begin{array}{ccc}2&0\\-2&0\end{array}\right|}\)

Awatar użytkownika
Amon-Ra
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 882
Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tczew
Pomógł: 175 razy

Działania na macierzach

Post autor: Amon-Ra » 27 sie 2007, o 19:25

Lady Tilly pisze:Wyznacznik macierzy odwrotnej jest równy odwrotności wyznacznika:
natkoza pisze:czyli \(\displaystyle{ det(B^{-1})=0}\)
Jak pięknie... Oczywiście żadna z Pań nie zadała sobie trudu, aby sprawdzić, czy powyższe ma w ogóle sens, prawda?!

Lady Tilly, natkoza, chcę zobaczyć, jak wyznaczacie macierz odwrotną do macierzy B.

madzikzk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 28 sie 2007, o 15:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Inowrocław

Działania na macierzach

Post autor: madzikzk » 28 sie 2007, o 17:25

o ile pamięć mnie nie myli, to aby obliczyć wyznacznik macierzy, to powinna ona być kwadratowa a macierz B[1,1] nie jest kwadratowa

Awatar użytkownika
PawelJan
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 971
Rejestracja: 18 sie 2005, o 12:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Pomógł: 209 razy

Działania na macierzach

Post autor: PawelJan » 29 sie 2007, o 07:38

Najgorsze chyba to, że bezmyślnie 1/0=0 wg natkozy :/

madzikzk, dla Twojej informacji to, że macierzy jeden wiersz ma same zera nie znaczy, że sobie go możesz skreślić!

ODPOWIEDZ