Symbol Newtona - oblicz

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Symbol Newtona - oblicz

Post autor: luigi » 27 sie 2007, o 12:48

Oblicz \(\displaystyle{ {n\choose 2}}\)

\(\displaystyle{ {n\choose 2}=\frac{n!}{2(n-2)!}}\) jak rozpisać dalej? ??:
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Symbol Newtona - oblicz

Post autor: scyth » 27 sie 2007, o 12:53

luigi pisze:Oblicz \(\displaystyle{ {n\choose 2}}\)

\(\displaystyle{ {n\choose 2}=\frac{n!}{2(n-2)!}}\) jak rozpisać dalej? ??:
\(\displaystyle{ \frac{n!}{2(n-2)!} = \frac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}}\)

Awatar użytkownika
luigi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 3 paź 2006, o 16:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Głuchołazy
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 1 raz

Symbol Newtona - oblicz

Post autor: luigi » 27 sie 2007, o 15:24

A czemu tak?

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Symbol Newtona - oblicz

Post autor: scyth » 27 sie 2007, o 15:32

luigi pisze:A czemu tak?
??
Silnia to iloczyn liczb od 1 do n, czyli:
\(\displaystyle{ n! = 1 2 3 ... (n-2) (n-1) n = (n-2)! (n-1) n}\)

ODPOWIEDZ