Wyznacz ekstrema

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
praptaszynka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 sie 2007, o 11:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wieluń

Wyznacz ekstrema

Post autor: praptaszynka » 27 sie 2007, o 11:36

wyznacz max funcji \(\displaystyle{ y=x^{3}e^{-2x}}\)

wyznacz max funcji
\(\displaystyle{ y= 2x lnx}\)

wyznacz max funkcji
\(\displaystyle{ y=x^{3}e^{-x}}\)
Ostatnio zmieniony 28 sie 2007, o 10:28 przez praptaszynka, łącznie zmieniany 3 razy.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Wyznacz ekstrema

Post autor: Calasilyar » 27 sie 2007, o 15:30

maksimum jest, gdy:
\(\displaystyle{ f'(x)=0\\
f''(x)}\)

praptaszynka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 sie 2007, o 11:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wieluń

Wyznacz ekstrema

Post autor: praptaszynka » 27 sie 2007, o 15:50

tzn ze funkcja ma w punkcie x=3/2max natomiast nie posiada eksremum

Awatar użytkownika
Kostek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 12 lis 2005, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sidzina/Kraków
Pomógł: 21 razy

Wyznacz ekstrema

Post autor: Kostek » 27 sie 2007, o 15:53

Posiada ekstremum zwane inaczej maksimum (albo minimum).

praptaszynka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 sie 2007, o 11:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wieluń

Wyznacz ekstrema

Post autor: praptaszynka » 27 sie 2007, o 15:58

dobra dzieki serdeczne:):)
jakby jeszcze jakiś przykład został rozwiazany byłabym bardzo szczesliwa

Awatar użytkownika
alia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 23 razy

Wyznacz ekstrema

Post autor: alia » 27 sie 2007, o 17:50

wyznacz max funcji
\(\displaystyle{ y= 2\cdot x ln\cdot x}\)
Nie ma takiej funkcji jak \(\displaystyle{ ln}\)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Wyznacz ekstrema

Post autor: max » 27 sie 2007, o 19:17

alia pisze:
wyznacz max funcji
\(\displaystyle{ y= 2\cdot x ln\cdot x}\)
Nie ma takiej funkcji jak \(\displaystyle{ ln}\)
hmm, no na miejscu logarytmu naturalnego poczułbym się urażony
pytanie tylko czym miałby być iloczyn funkcji przez liczbę....

Awatar użytkownika
alia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 102
Rejestracja: 20 sie 2007, o 21:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 23 razy

Wyznacz ekstrema

Post autor: alia » 27 sie 2007, o 21:47

chodziło mi o to, że nie ma takiego zapisu jak \(\displaystyle{ \ln \,\cdot \, x}\)
funkcja zawsze powinna mieć argument i mówiąc funkcja logarytm mam na myśli \(\displaystyle{ \ln{x}}\), bo chyba nie potrafiłbyś narysować wykresu funkcji \(\displaystyle{ \ln}\) ?


Ps.
W pracach studentów niejednokrotnie można natknąć się na błędy tego typu:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to }{\frac{\ln{x}}{x}}=\ln}\)
dlatego jestem na tym punkcie przewrażliwiona

ODPOWIEDZ