pole obszaru ograniczonego liniami

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
praptaszynka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 sie 2007, o 11:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wieluń

pole obszaru ograniczonego liniami

Post autor: praptaszynka » 27 sie 2007, o 12:08

mam problem z całkami a musze rozwiazać zadania, których nie rozumie:(:( jakby ktoś potrafił je rozwiązać byłabym wdzięczna
oblicz pole obszaru ograniczonego liniami
\(\displaystyle{ y= \sqrt{x} , x=0, y=-x+2}\)
oblicz pole obszaru ograniczonego liniami
\(\displaystyle{ y=x^{2}+2, y=x+2}\)
z góry dziekuję:):)
Ostatnio zmieniony 27 sie 2007, o 14:35 przez praptaszynka, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

pole obszaru ograniczonego liniami

Post autor: scyth » 27 sie 2007, o 12:30

1. Obrazek:
Obrazek wygasł

Czyli całkujemy:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1} \sqrt{x}\ dx + \int\limits_{1}^{2} -x+2 \ dx}\)

2. Obrazek:
Obrazek wygasł

I całka wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{1}x+2 \ dx - \int\limits_{0}^{1}x^2+2 \ dx}\)

A z tymi całkami nie powinnaś mieć już problemu.

praptaszynka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 27 sie 2007, o 11:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wieluń

pole obszaru ograniczonego liniami

Post autor: praptaszynka » 27 sie 2007, o 12:34

dobra dzieki tylko jak ja mam ztego teraz obliczyć pole obszaru ???

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

pole obszaru ograniczonego liniami

Post autor: scyth » 27 sie 2007, o 12:48

Żeby znać odpowiedź na Twoje pytanie musisz obliczyć podane całki. Skąd one się wzięły tłumaczy rysunek. Uznałem, że skoro pytanie formułujesz w sposób:
mam problem z całkami...
to umiesz liczyć choć te elementarne.
Czy znasz interpretację całki? Wystarczy odrobina dobrej chęci z Twojej strony i zamiast czekać na odpowiedzi do zadań będziesz mogła robić je sama. Jeśli czegoś nie rozumiesz - pytaj, ale nikt nie będzie Ci przepisywał podręcznika po który Ty nie chcesz sięgnąć.

ODPOWIEDZ