Kangur klasa 6, ma ktos odp?

Kangur, Alfik, Mistrzostwa w Grach Logicznych, Sejmik, Konkurs PW... Słowem - konkursy ogólnopolskie, ale nie OM.
marcinkrk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 17 mar 2016, o 18:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 1 raz

Kangur klasa 6, ma ktos odp?

Post autor: marcinkrk » 17 mar 2016, o 20:14

A tutaj jak myslicie?

Duzy szescian zostal zbudowany z 8 identycznych malych szesciennych klockow, przy czym niektore sa biale (B), a reszta jest czarna (C). Na rysunku pokazano 5 scian duzego szescianu.

C-B ........... B-C ........... C-B .......... B-C .......... B-B
B-C ............ C-B ............ B-B .......... B-B .......... B-C



Jak wyglada szosta sciana duzego szescianu?

B-C ...... B-C ....... B-B ....... B-C .......... B-B
C-B ...... B-C ....... B-B ....... C-C ......... C-B

Awatar użytkownika
Gouranga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1446
Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Trójmiasto
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 217 razy

Kangur klasa 6, ma ktos odp?

Post autor: Gouranga » 17 mar 2016, o 22:34

wystarczy rozrysować siatkę tego sześcianu i pokombinować chwilę z układem ścian

andkom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 636
Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 350 razy

Kangur klasa 6, ma ktos odp?

Post autor: andkom » 18 mar 2016, o 09:45

Bez rysowania i wyobrażania sobie można tak: Widoczne są dokładnie trzy ścianki każdego z małych klocków (trzy pozostałe są w środku dużego sześcianu i są niewidoczne). Stąd liczba czarnych pól na wszystkich ścianach musi być trzy razy większa, niż liczba czarnych klocków, czyli musi być podzielna przez trzy. Na pięciu pokazanych ścianach jest siedem czarnych pól, więc na brakującej ścianie muszą być dwa. Przypadek B jednak odpada, bo B oznaczałoby, że dwa czarne klocki stykają się, co byłoby widoczne na którejś z pozostałych pięciu ścian (a nie jest). Zatem pozostaje A.

ODPOWIEDZ