Zaprzeczenie zdania

[Cutiz]

Witam. Bardzo proszę o sprawdzenie zaprzeczenia tego zdania, bo sam sobie nie moge poradzic

\(\displaystyle{ [(p q) (p r)] (q r)}\)--- zdanie prawdziwe *


\(\displaystyle{ [(p q) ~p ~r) (q ~r)}\) --- zaprzeczenie zdania *

Dziekuje za pomoc

[max]

\(\displaystyle{ \neg\big([(p q) (p r)] (q r)\big) \equiv [(p q) ((\neg p) (\neg r))] (q (\neg r))}\)

[Xfly]

Zgadzam się z maxem

Stosujesz:
- pierwsze prawo De Morgana
- potem dwukrotnie prawo zaprzeczenia implikacji
- na koniec drugie prawo De Morgana

P.S Ja bym nie używał aż tak wielkiej ilości nawiasów, skorzystał bym z priorytetów funktorów, i oczywiście prawa łączności koniunkcji.

[Cutiz]

Tak sie sklada ze dobrze to zadanie rozwiazalem Moj problem polega na tym, ze zamiast znaku zaprzeczenia \(\displaystyle{ \neg}\) wpisalem tylde, a tylda niestety nie zostaje wyswietlona...


Co do zasad zaprzeczenia
Prawo de Morgana mialem w szkole, ale widocznie go nie pamietam. Stosuje wzory na zaprzeczenia zdan i jak widac... działają

Dziekuje wam za pomoc Pozdrawiam

[max]

Tak sie sklada ze dobrze to zadanie rozwiazalem Moj problem polega na tym, ze zamiast znaku zaprzeczenia wpisalem tylde, a tylda niestety nie zostaje wyswietlona...

\(\displaystyle{ \sim}\)

Kod: Zaznacz cały

[tex]sim[/tex]

Co do zasad zaprzeczenia
Prawo de Morgana mialem w szkole, ale widocznie go nie pamietam. Stosuje wzory na zaprzeczenia zdan i jak widac... działają

Jeśli te wzory to:
\(\displaystyle{ \neg(a b) \equiv (\neg a)\wedge (\neg b)\\
(a b) \equiv (\neg a)\vee (\neg b)}\)
to wyrażają one właśnie prawa de Morgana

[Cutiz]

Ja użyłem takich wzorów:

\(\displaystyle{ \neg (p g) \equiv p q}\)
\(\displaystyle{ \neg (p q) \equiv p q}\)
\(\displaystyle{ \neg (p q) \equiv p q}\)

I rzeczywiscie Wyrazają one prawo de Morgana, ale są zapisane w inny sposób. Nie zwróciłem na to wcześniej uwagi. Dzięki