Zaprzeczenie zdania

Zdania. Tautologie. Język matematyki. Wszelkie zagadnienia związane z logiką matematyczną...
Cutiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 cze 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Zaprzeczenie zdania

Post autor: Cutiz » 26 sie 2007, o 20:27

Witam. Bardzo proszę o sprawdzenie zaprzeczenia tego zdania, bo sam sobie nie moge poradzic

\(\displaystyle{ [(p q) (p r)] (q r)}\)--- zdanie prawdziwe *


\(\displaystyle{ [(p q) ~p ~r) (q ~r)}\) --- zaprzeczenie zdania *

Dziekuje za pomoc
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Zaprzeczenie zdania

Post autor: max » 26 sie 2007, o 21:40

\(\displaystyle{ \neg\big([(p q) (p r)] (q r)\big) \equiv [(p q) ((\neg p) (\neg r))] (q (\neg r))}\)

Xfly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 13 mar 2006, o 20:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowogard
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 10 razy

Zaprzeczenie zdania

Post autor: Xfly » 26 sie 2007, o 21:59

Zgadzam się z maxem

Stosujesz:
- pierwsze prawo De Morgana
- potem dwukrotnie prawo zaprzeczenia implikacji
- na koniec drugie prawo De Morgana

P.S Ja bym nie używał aż tak wielkiej ilości nawiasów, skorzystał bym z priorytetów funktorów, i oczywiście prawa łączności koniunkcji.

Cutiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 cze 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Zaprzeczenie zdania

Post autor: Cutiz » 26 sie 2007, o 22:10

Tak sie sklada ze dobrze to zadanie rozwiazalem Moj problem polega na tym, ze zamiast znaku zaprzeczenia \(\displaystyle{ \neg}\) wpisalem tylde, a tylda niestety nie zostaje wyswietlona...


Co do zasad zaprzeczenia
Prawo de Morgana mialem w szkole, ale widocznie go nie pamietam. Stosuje wzory na zaprzeczenia zdan i jak widac... działają

Dziekuje wam za pomoc Pozdrawiam

Awatar użytkownika
max
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3306
Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lebendigentanz
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 778 razy

Zaprzeczenie zdania

Post autor: max » 26 sie 2007, o 22:18

Cutiz pisze:Tak sie sklada ze dobrze to zadanie rozwiazalem Moj problem polega na tym, ze zamiast znaku zaprzeczenia wpisalem tylde, a tylda niestety nie zostaje wyswietlona...
\(\displaystyle{ \sim}\)

Kod: Zaznacz cały

[tex]sim[/tex]
Cutiz pisze:Co do zasad zaprzeczenia
Prawo de Morgana mialem w szkole, ale widocznie go nie pamietam. Stosuje wzory na zaprzeczenia zdan i jak widac... działają
Jeśli te wzory to:
\(\displaystyle{ \neg(a b) \equiv (\neg a)\wedge (\neg b)\\
(a b) \equiv (\neg a)\vee (\neg b)}\)

to wyrażają one właśnie prawa de Morgana

Cutiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 cze 2007, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Zaprzeczenie zdania

Post autor: Cutiz » 30 sie 2007, o 19:59

Ja użyłem takich wzorów:

\(\displaystyle{ \neg (p g) \equiv p q}\)
\(\displaystyle{ \neg (p q) \equiv p q}\)
\(\displaystyle{ \neg (p q) \equiv p q}\)

I rzeczywiscie Wyrazają one prawo de Morgana, ale są zapisane w inny sposób. Nie zwróciłem na to wcześniej uwagi. Dzięki

ODPOWIEDZ