Strona 1 z 1
sigma algebra
: 13 mar 2016, o 16:09
autor: karrla
Moje pytanie związane jest z intuicyjnym wyjaśnieniem co to jest sigma-algebra?
Znam warunki, które muszą być spełnione, aby rodzinę zbiorów nazwać właśnie sigma-algebrą, ale kompletnie nie rozumiem po co wprowadzać takie pojęcie i z czym to można kojarzyć ?
Czy jest to uogólnienie jakiegoś elementarnego pojęcia, czy całkiem nowe oraz po co się tego uczyć ?
sigma algebra
: 13 mar 2016, o 16:13
autor: leg14
strona 83
W skrocie:
Chcemy umiec mierzyc zbiory za pomoca miary o pewnych naturalnych wlasnosciach.Okazuje sie jednak (patrz link), ze nie zawsze da sie taka miare stworzyc, jesli postulujemy jej istnienie na wszystkich podzbiorach danego zbioru.Stad ograniczamy klase zbiorow,wzgledem ktorych bedziemy konstruowac miare.
sigma algebra
: 13 mar 2016, o 16:25
autor: karrla
Czyli dlatego wprowadzamy pojęcie sigma-algebry, aby daną rodzinę zbiorów można mierzyć ?
I czy pojęcie sigma-algebry należy kojarzyć z konkretnym zbiorem, gdzie działamy na jego podzbiorach ?
sigma algebra
: 13 mar 2016, o 16:27
autor: Kartezjusz
Tak. Podzbiorach, które da się zmierzyć. Można utożsamić z figurami geometrycznymi.
sigma algebra
: 13 mar 2016, o 16:31
autor: karrla
Kartezjusz pisze:Można utożsamić z figurami geometrycznymi.
W jaki sposób ?
sigma algebra
: 13 mar 2016, o 16:34
autor: Kartezjusz
1. Cała płaszczyzna jest figurą geometryczną
2. dopełnienie figury geometrycznej jest nią
3. Suma figury geometrycznych też nią jest.