Obliczyć proporcje trygonometryczną

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
KasienkaNurek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 15 cze 2007, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: oborniki
Podziękował: 6 razy

Obliczyć proporcje trygonometryczną

Post autor: KasienkaNurek » 26 sie 2007, o 16:54

Obliczyć proporcje trygonometryczną dla kąta 30stopni, 60 stopni
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Kasiula@
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 24 lut 2007, o 16:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Podlasie
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 27 razy

Obliczyć proporcje trygonometryczną

Post autor: Kasiula@ » 26 sie 2007, o 21:30

Rozpatrzmy trójkąt równoboczny o boku długości a. Wysokość w tym trójkacie jest równa \(\displaystyle{ h=\frac{\sqrt{3}}{2}a}\).Wówczas:

\(\displaystyle{ \sin 60=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 60=\frac{\frac{1}{2}a}{a}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg 60=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a}=\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg 60= \frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)

\(\displaystyle{ \sin 30= \frac{\frac{1}{2}a}{a}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos 30= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg 30=\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{\sqrt{3}}{2}a}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg 30= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a}=\sqrt{3}}\)

ODPOWIEDZ