Zadanie tekstowe z trygonometri

ASoT_LiSteneR · Post autor: **ASoT_LiSteneR** » 26 sie 2007, o 14:53

Zmierzono że gdy promienie słoneczne padają na Ziemie pod kątem δ=65° cień drzewa ma długośc 2,5m. Oblicz przybliżoną wysokośc drzewa.

Jak to obliczyc ?? Prosze o całe rozwiązanie krok po kroku bo jutro mam poprawkę z matmy i nie wiem jak sie rozwiązuje takie zadania

JHN · Post autor: **JHN** » 26 sie 2007, o 15:03

Nie pozostaje nam nic innego jak życzyć jutro dużo szczęścia. Bez znajomości funkcji trygonometrycznych.

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 26 sie 2007, o 15:09

JHN, weź się z niego nie wyśmiewaj. OK, narysuj sobie trójkąt prostokątny o kątach 90, 65 i 25. Niech x to wysokość drzewa, a 2,5 m to cień. Wtedy masz \(\displaystyle{ tg65^{o}=\frac{x}{2,5}}\)

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 26 sie 2007, o 15:13

\(\displaystyle{ \frac{|AC|}{|AB|}= tg \delta \\ |AC|=|AB| tg \delta \\ |AC| 5,36m}\)

Nie chcę Cię martwić, ale ciężko znaleźć banalniejsze zadanie z funkcji trygonometrycznych . Oczywiście tangens kąta, którego miara w stopniach nie wynosi 0, 30, 45, 60 czy 90 wystarczy odczytać z tablic lub obliczyć na kalkulatorze.