sprytny lemat

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6502
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2587 razy
Pomógł: 683 razy

sprytny lemat

Post autor: mol_ksiazkowy » 25 sie 2007, o 18:29

Dany jest skończony ciąg liczb zespolonych: \(\displaystyle{ z_1, ....,z_n}\) , wykaż ze wtenczas można sobie wybrać \(\displaystyle{ S \subset \{ 1, ...,n\}}\) t. że zachodzi (*). Dac tez przyklad, że uogólnenie na przypadek nieskoczony nie przejdzie (a moze jednak....?!). Wszelkie metody i uwagi b mile widziane. etc
(*) \(\displaystyle{ |\sum_{j \in S} z_j| \geq \frac{1}{6} \sum_{j=1}^n |z_j|}\)

Zadanie jest ze \(\displaystyle{ 101}\) Nierozwiązanych
Ukryta treść:    
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

ODPOWIEDZ