Matematyka.pl

Z tali 52 kart losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że obie karty są treflami, jeżeli wiadomo że nie są pikami.

A - prawd. wylosowania dwóch trefli
B - prawd niewylosowania dwóch pików

\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| = {52 \choose 2}}\)
\(\displaystyle{ \left| A\right| = {13 \choose 2}}\)

pików jest tyle samo co trefl czyli 13, więc \(\displaystyle{ P(B) = 1 - P(A)}\)

co dalej ?

Myślałem że wynik to warunkowe prawdopodobieństwo A pod warunkiem B tyle że wtedy by ono wychodziło 1 czyli 100 %..

Losujesz dwie karty i wiesz że to na pewno nie będą piki , uwzględnij to w obliczeniach.

czyli proste prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ \frac{A}{\Omega}}\) gdzie Omega to \(\displaystyle{ {52-13 \choose 2}}\) , czyli wybór dwóch kart nieuwzględniając pików ?

Ja zdecydowanie bym to tak potraktował. Ale upewniając się w swej opinii ,poczekaj na opinie jeszcze jednego użytkownika

Dla mnie to prawdopodobieństwo warunkowe
\(\displaystyle{ P(B| A' )= \frac{P(B \cap A')}{P(A')}= \frac{ \frac{ {13 \choose 2} }{ {52 \choose 2} } }{ \frac{ {39 \choose 2} }{ {52 \choose 2} }}= \frac{{13 \choose 2} }{{39 \choose 2} }}\)

Edit
Przepraszam że nie zdefiniowałem tych oznaczeń, i co gorsze to są różne od Twoich :
A - prawd. wylosowania dwóch pików
A' - prawd niewylosowania dwóch pików
B - prawd. wylosowania dwóch trefli

A co znaczy \(\displaystyle{ B}\)i \(\displaystyle{ A'}\) w Twoich obliczeniach ?-- 5 mar 2016, o 17:40 --btw wychodzi ten sam wynik jak coś. Także dziękuję za pomoc