Najmniejsza liczba kroków

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2485
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Najmniejsza liczba kroków

Post autor: bedbet » 3 mar 2016, o 01:13

Określamy następujące działania:

\(\displaystyle{ A=B \\ B=A \\ A=A+B \\ A=A-B \\ A=2A \\ B=2B \\ A++ \\ A-- \\ B--}\)

Gdzie \(\displaystyle{ ++/--}\) oznacza odpowiednio zwiększenie/zmniejszenie wartości o jeden. Niech początkowo \(\displaystyle{ A=k}\). Ile wynosi najmniejsza liczba kroków aby wykorzystując jedynie działania określone powyżej otrzymać \(\displaystyle{ A=6k+5}\)? Odpowiedź uzasadnic.
Ostatnio zmieniony 3 mar 2016, o 21:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Najmniejsza liczba kroków

Post autor: Medea 2 » 3 mar 2016, o 02:14

\(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ k + 1}\), \(\displaystyle{ 2k+2}\), \(\displaystyle{ 4k+4}\), sumuję dwa poprzednie: \(\displaystyle{ 6k+6}\), \(\displaystyle{ 6k+5}\). Szybciej chyba się nie da.

bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2485
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Pomógł: 248 razy

Najmniejsza liczba kroków

Post autor: bedbet » 3 mar 2016, o 07:12

Ok. Czyli wychodzi sześć kroków (żeby dodać dwa poprzednie trzeba jeszcze przypisać \(\displaystyle{ A=B}\)).

ODPOWIEDZ