ciągłość funkcji

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
crayan4
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 14 sie 2007, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

ciągłość funkcji

Post autor: crayan4 » 25 sie 2007, o 11:55

Dla jakich wartości a, b funkcja:


\(\displaystyle{ g(x):=\begin{cases} 2 + e^{1/x}\hbox{ dla } x< 0\\ b\hbox{ dla } x=0\\(sinax)/x\hbox{ dla } x > 0\end{cases}}\)


jest ciągła??

Prose o pomc:D

Po co te uśmieszki w temacie?? luka52
Ostatnio zmieniony 25 sie 2007, o 11:57 przez crayan4, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

ciągłość funkcji

Post autor: luka52 » 25 sie 2007, o 12:00

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^-} ft(2 + e^{1/x} \right) = 2}\)
Stąd b=2 i:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^+} \frac{\sin ax}{x} = 2 \iff a = 2}\)

ODPOWIEDZ