Trzy kwadraty tworzą prostokąt (patrz rysunek). Linie AE i CH przecinają sią w punkcie P. Jaka jest miara kąta CPE?
-------------------------------
Jest to zadanie z kangura 2005 dla trzeciej gimnazjum, więc jak rozwiązać je bez wykorzystywania funkcji trygonometrycznych (nie wiem jak je rozwiązać, tłumaczono mi je z tangensami ale na pewno da się je rozwiązać inaczej, ale ja nie wiem jak)
W skrócie:
Przesuńmy sobie w prawo odcinek HC tak, aby dostać odcinek AX. Wtedy |AX| = |EX|, ponadto zauważmy że odcinek EX jest prostopadły do odcinka AX. Tak więc trójkąt EXA jest prostokątny i równoramienny, z czego wynika że kąt EAX = 45 stopni. A ponieważ AX || HC, więc kąt między AE i HC również jest równy 45 stopni
Wyjaśnić coś bardziej szczegółowo?
