Prostokąt o bokach długości 1 i 3 rozcięto na dwa prostokąty podobne. W jakiej skali jeden z tych prostokątów jest podobny do drugiego?
są podane trzy odpowiedzi:
(3-√5)÷2
(3+√5)÷2
i 1
te dwie pierwsze odpowiedzi to dla mnie magia- nie mam pojecia skad sie wziely
jesli ma ktos moze jakis pomysl to prosilbym o pomoc, bo daje korki i jutro musze wytlumaczyc to zadanie mojemu uczniowi, a nie wiem jak
Z gory dziekuje kazdemu kto sie przejmie moim losem
zadanie z podobieństwem prostokątów
-
- Użytkownik
- Posty: 236
- Rejestracja: 24 lis 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: -----
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 26 razy
zadanie z podobieństwem prostokątów
Jesli przecinamy prostokat nie w polowie to otrzymuje rownosc:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}=\frac{3-x}{1}}\)
\(\displaystyle{ x^2-3x+1=0}\)
dalej juz sobie sam rozwiaz.
\(\displaystyle{ x}\) jest to dlugosc o ktora jest oddalona ta prosta ktora przecina prostakat na dwie czesci. Jak sobie to narysujesz to wszystko widac.
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}=\frac{3-x}{1}}\)
\(\displaystyle{ x^2-3x+1=0}\)
dalej juz sobie sam rozwiaz.
\(\displaystyle{ x}\) jest to dlugosc o ktora jest oddalona ta prosta ktora przecina prostakat na dwie czesci. Jak sobie to narysujesz to wszystko widac.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
zadanie z podobieństwem prostokątów
Dany prostokąt można rozciąć, by spełnione były warunki zadania, tylko równolegle do boku o długości 1. Z podobieństwa otrzymanych prostokątów wynika proporcja:
\(\displaystyle{ \frac{x}{1}=\frac{1}{3-x}}\)
gdzie x jest krótszym bokiem mniejszego prostokąta (drugi bok ma 1).
Z rozwiązania równania w postaci proporcji otrzymujesz rozwiązania:
\(\displaystyle{ \frac{3-\sqrt5}{2} \frac{3+\sqrt5}{2}}\)
które są skalami podobieństwa (jedna jest odwrotnością drugiej).
\(\displaystyle{ \frac{x}{1}=\frac{1}{3-x}}\)
gdzie x jest krótszym bokiem mniejszego prostokąta (drugi bok ma 1).
Z rozwiązania równania w postaci proporcji otrzymujesz rozwiązania:
\(\displaystyle{ \frac{3-\sqrt5}{2} \frac{3+\sqrt5}{2}}\)
które są skalami podobieństwa (jedna jest odwrotnością drugiej).