zbieznosc

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
rafalmistrz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 16 kwie 2007, o 22:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bielsk
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 2 razy

zbieznosc

Post autor: rafalmistrz » 24 sie 2007, o 16:13

zbadaj zbieznosc...
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(\arctan(n))^{n}}{2^{n}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Calasilyar
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

zbieznosc

Post autor: Calasilyar » 24 sie 2007, o 16:40

kryterium Cauchy'ego:

\(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{\frac{(arctan(n))^{n}}{2^{n}}}=\lim\limits_{n\to\infty} \frac{arctan(n)}{2}=\frac{\pi}{4}}\)

zbieżny

ODPOWIEDZ