zbadaj zbieznosc

[rafalmistrz]

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} (1+ \frac{5}{n})^{n}}\)

[Calasilyar]

warunek konieczny zbieżności szeregu \(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to }a_{n}=0}\)

\(\displaystyle{ \lim\limits_{n\to } (1+\frac{5}{n})^{n}=\lim\limits_{n\to } ((1+\frac{5}{n})^{\frac{n}{5}})^{5}=e^{5}\neq 0}\)

szereg rozbieżny

[rafalmistrz]

dzieki mi tez wyszlo ze rozbiezny lecz patrzylem z kryterium Cauchy'ego. twoje rozwiazanie lepiej mi pasuje:) dziekuje