długośc łuku krzywej

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
joannna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 14 sie 2007, o 12:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 25 razy

długośc łuku krzywej

Post autor: joannna » 24 sie 2007, o 09:09

obliczyc długośc łuku krzywej y=ln(sinx) dla \(\displaystyle{ xe\langle\frac{x}{3},\frac{2\pi}{3} \rangle}\) też nie umiem wyjśc z całki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

luka52
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8602
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1817 razy

długośc łuku krzywej

Post autor: luka52 » 24 sie 2007, o 09:36

\(\displaystyle{ L = t\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1 + ft( \frac{d}{dx} ft( \ln \sin x \right) \right)^2} dx = t\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1 + \cot^2 x} dx = t\limits_{x_1}^{x_2} \frac{dx}{| \sin x| } = \ldots}\)

Dodatkowo: \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sin x} = \ln ft| \tan \frac{x}{2} \right|}\)

ODPOWIEDZ