długośc łuku krzywej
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 14 sie 2007, o 12:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
długośc łuku krzywej
obliczyc długośc łuku krzywej y=ln(sinx) dla \(\displaystyle{ xe\langle\frac{x}{3},\frac{2\pi}{3} \rangle}\) też nie umiem wyjśc z całki
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
długośc łuku krzywej
\(\displaystyle{ L = t\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1 + ft( \frac{d}{dx} ft( \ln \sin x \right) \right)^2} dx = t\limits_{x_1}^{x_2} \sqrt{1 + \cot^2 x} dx = t\limits_{x_1}^{x_2} \frac{dx}{| \sin x| } = \ldots}\)
Dodatkowo: \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sin x} = \ln ft| \tan \frac{x}{2} \right|}\)
Dodatkowo: \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\sin x} = \ln ft| \tan \frac{x}{2} \right|}\)