c. geom.(zad. tekstowe)
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy
c. geom.(zad. tekstowe)
Babcia założyła swemu rocznemu wnukowi lokatę w wysokości \(\displaystyle{ 1000}\) zł oprocentowaną na \(\displaystyle{ 6}\)% w skali roku z półroczną kapitalizacją odsetek i postanowiła co \(\displaystyle{ 6}\) miesięcy wpłacać na to konto \(\displaystyle{ 100}\) zł. Jaką sumę dostanie wnuczek w dniu swoich osiemnastych urodziń
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
c. geom.(zad. tekstowe)
W wieku 1 roku wnuczek ma 1000zł.
W wieku 1,5 roku:
\(\displaystyle{ 1000\cdot 1,03^1+100}\) zł
W wieku 2 lat:
\(\displaystyle{ (1000\cdot 1,03^1+100)\cdot 1,03+100 =1000\cdot 1,03^2+100\cdot 1,03+100}\) zł
W wieku 2,5 roku:
\(\displaystyle{ (1000\cdot 1,03^2+100\cdot 1,03+100)\cdot 1,03+100 =1000\cdot 1,03^3+100\cdot 1,03^2+100\cdot 1,03+100}\) zł
...itd.
Do osiągnięcia 18-tego roku życia odbędzie się 34 kapitalizacji, zatem wnuczek otrzyma:
\(\displaystyle{ 1000\cdot 1,03^{34}+100\cdot 1,03^{33}+100\cdot 1,03^{32}+...+100\cdot 1,03+100 \\ 8504,92}\)
W wieku 1,5 roku:
\(\displaystyle{ 1000\cdot 1,03^1+100}\) zł
W wieku 2 lat:
\(\displaystyle{ (1000\cdot 1,03^1+100)\cdot 1,03+100 =1000\cdot 1,03^2+100\cdot 1,03+100}\) zł
W wieku 2,5 roku:
\(\displaystyle{ (1000\cdot 1,03^2+100\cdot 1,03+100)\cdot 1,03+100 =1000\cdot 1,03^3+100\cdot 1,03^2+100\cdot 1,03+100}\) zł
...itd.
Do osiągnięcia 18-tego roku życia odbędzie się 34 kapitalizacji, zatem wnuczek otrzyma:
\(\displaystyle{ 1000\cdot 1,03^{34}+100\cdot 1,03^{33}+100\cdot 1,03^{32}+...+100\cdot 1,03+100 \\ 8504,92}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 813
- Rejestracja: 6 cze 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Kąty Wrocławskie
- Pomógł: 206 razy