Ciąg artmetyczny, 2 zadania

Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
pingu111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 sie 2007, o 21:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Ciąg artmetyczny, 2 zadania

Post autor: pingu111 » 22 sie 2007, o 21:52

Wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego, mając dane:

a) \(\displaystyle{ S_{n}}\) = 206 r = 6 \(\displaystyle{ a_{n}}\) = 49

b) \(\displaystyle{ S_{n}}\) = 456 r = -12 \(\displaystyle{ a_{n}}\) = 15
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Ciąg artmetyczny, 2 zadania

Post autor: Lady Tilly » 22 sie 2007, o 22:20

Skoro \(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r}\) to \(\displaystyle{ a_{1}=(n-1)r-a_{n}}\) czyli
\(\displaystyle{ a_{1}=(n-1)6-49}\) podstawiając do wzoru na sumę may
\(\displaystyle{ 206=\frac{((n-1)6-49+49)n}{2}}\) w drugim podobnie

ODPOWIEDZ