Matematyka.pl

Wiem, że nie to jest istotą tego serwisu, ale proszę tylko i jedynie o wyniki. Chcę po prostu upewnić się, że podjąłem właściwą decyzję podczas konkursu.

Pole powierzchni czworościanu foremnego wynosi 16√3.
a) Jakie jest pole powierzchni bocznej tego czworościanu?
b) W jakiej odległości od wierzchołków podstawy znajduje się spodek wysokości?
c) Jaka jest jego objętość?

a)
\(\displaystyle{ \frac{12}{3}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{4}{9} \sqrt[4]{27}}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{16}{81} \sqrt[4]{108}}\)

Edit
a)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{3}=4}\)

Jesteś pewien...?
w a) przypadkiem nie \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\) ?
Eh, jak zwykle psuję.

w a powinno być \(\displaystyle{ 12\sqrt3}\)

Dopiero przy powiększeniu widzę że pole tetraedru to \(\displaystyle{ 16 \sqrt{3}}\), a nie \(\displaystyle{ 16/3}\)

Wtedy faktycznie:
a)
\(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{3}}{3}}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{16 \sqrt{2}}{3}}\)