Strona 1 z 1
Rozwiąż równanie
: 12 lut 2016, o 23:01
autor: MsPomocy
Cześć!
Mam problem z jednym przykładem:
\(\displaystyle{ (z-i) ^{6}=1}\)
Będę wdzięczna za pomoc.
Rozwiąż równanie
: 12 lut 2016, o 23:14
autor: NogaWeza
Możesz podstawić \(\displaystyle{ t = z - i}\) i rozwiązać równanie \(\displaystyle{ t^6 = 1}\) (czyli znaleźć wszystkie pierwiastki szóstego stopnia z jedności).
Rozwiąż równanie
: 15 lut 2016, o 18:32
autor: 9molnsformue
\(\displaystyle{ (z-i)^{6}=1 \\
z-i=\sqrt[6]{1}\\
z-i=1\\
z=1+i\\
x=1\\
y=1}\)
Rozwiąż równanie
: 15 lut 2016, o 18:42
autor: NogaWeza
Trochę słabo. Niech \(\displaystyle{ z-i = t}\).
Ile rozwiązań ma równanie \(\displaystyle{ t^6 = 1}\)? Bo chyba trochę więcej niż jedno. Trzeba znaleźć wszystkie pierwiastki szóstego stopnia z jedynki, a nie tylko jakiś jeden wybrany.