pochodna z e

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
positivo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 27 sty 2007, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lublin

pochodna z e

Post autor: positivo » 22 sie 2007, o 15:50

alo, jak policzyc tego pochodne 1 i 2 rzedu?

\(\displaystyle{ e^{x-y}*(x^{2}-2y^{2})}\)

z gory dzieki
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Kostek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 12 lis 2005, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sidzina/Kraków
Pomógł: 21 razy

pochodna z e

Post autor: Kostek » 22 sie 2007, o 16:04

\(\displaystyle{ \frac{df}{dx}=e^{x-y}(x^{2}-2y^{2})+2xe^{x-y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{df}{dy}=-e^{x-y}(x^{2}-2y^{2})-4ye^{x-y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{d^{2}f}{dx^{2}}=e^{x-y}(x^{2}-2y^{2})+2xe^{x-y}+2e^{x-y}+2xe^{x-y}}\)
\(\displaystyle{ \frac{d^{2}f}{dy^{2}}=e^{x-y}(x^{2}-2y^{2})+4ye^{x-y}-e^{x-y}+4ye^{x-y}}\)

itd z pochodnymi mieszanymi

positivo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 27 sty 2007, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lublin

pochodna z e

Post autor: positivo » 22 sie 2007, o 16:12

wielkie dzieki

jeszcze jedno pytanie, dlaczego przy pochodnej liczonej po y pojawia sie minus przed \(\displaystyle{ e^{x-y}}\)

Awatar użytkownika
Kostek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 115
Rejestracja: 12 lis 2005, o 19:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sidzina/Kraków
Pomógł: 21 razy

pochodna z e

Post autor: Kostek » 22 sie 2007, o 16:14

Bo jak liczysz pochodna \(\displaystyle{ (e^{f(x)})'=f'(x)e^{f(x)}}\)

ODPOWIEDZ