zbiór liczb pierwszych

Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
dzit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 5 lip 2006, o 11:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dolny Śląsk
Podziękował: 13 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: dzit » 22 sie 2007, o 14:48

mam tu zadanko niby proste, ale sam nie wiem... chyba pomylili sie w odpowiedziach w podręczniku, jesli ktos ma chęć to prosze o rozwiązanie:

Niech P oznacza zbiór liczb pierwszych. Ustal ile elementów ma zbiór:
a) \(\displaystyle{ \langle 0; 11 ) \backslash \mathbb{P}}\)
b) \(\displaystyle{ \left( \mathbb{P} \cup \langle -1 ; 1 \rangle \right) \backslash (17; + )}\)

Poprawiłem zapis. Zapoznaj się z http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52
Ostatnio zmieniony 22 sie 2007, o 14:52 przez dzit, łącznie zmieniany 1 raz.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: Piotr Rutkowski » 22 sie 2007, o 14:55

a) 7 elementów (wywalamy wszystkie liczby pierwsze z tego przedziału)
b)10 elementów (3 elementy (-1, 0, 1) + liczby pierwsze \(\displaystyle{ \leq 17}\)

dzit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 5 lip 2006, o 11:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dolny Śląsk
Podziękował: 13 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: dzit » 22 sie 2007, o 15:00

mi tez tak wyszło.
w książce napisali "nieskończenie wiele" w obu przypadkach
co ja mam za podręcznik... sporo w nim takich błędów..
dzięki
pozdrawiam

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: Emiel Regis » 22 sie 2007, o 15:02

Oczywiscie że nieskonczenie wiele. Przecież to są przedziały wiec ich moc jest continuum...
Inaczej mówiąc są równoliczne z \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\).
Ostatnio zmieniony 22 sie 2007, o 15:05 przez Emiel Regis, łącznie zmieniany 1 raz.

dzit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 5 lip 2006, o 11:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dolny Śląsk
Podziękował: 13 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: dzit » 22 sie 2007, o 15:04

jak to?

Awatar użytkownika
Emiel Regis
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1495
Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 71 razy
Pomógł: 225 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: Emiel Regis » 22 sie 2007, o 15:05

A ile liczb masz w przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\) ?

Piotr Rutkowski
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 2234
Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 389 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: Piotr Rutkowski » 22 sie 2007, o 15:07

Znaczy zależy jak na to patrzeć, jeżeli w treści zadania nie miałeś napisane, że operujesz tylko na liczbach całkowitych to jest to prawda!

dzit
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 5 lip 2006, o 11:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Dolny Śląsk
Podziękował: 13 razy

zbiór liczb pierwszych

Post autor: dzit » 22 sie 2007, o 15:10

Drizzt zależy jakich liczb, naturalnych jest zero, a liczba pierwsza to liczba naturalna

[ Dodano: 22 Sierpnia 2007, 15:15 ]
aha juz rozumiem,
jezeli od liczb rzeczywistych odejmiemy liczby pierwsze to i tak zostanie ich nieskonczenie wiele

ODPOWIEDZ