Ekstremum lokalne

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Piegus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 sie 2007, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Myszków

Ekstremum lokalne

Post autor: Piegus » 22 sie 2007, o 14:14

Witajcie. Na egzaminie miałem obliczyc cos takiego:
Oblicz ekstremum lokalne f.
\(\displaystyle{ f(x)=x^2 + xy + y^2 -lnx}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Ekstremum lokalne

Post autor: setch » 22 sie 2007, o 14:19

Czy tam nie powinno być \(\displaystyle{ f(x,y)=x^2+xy+y^2-\ln x}\) ?

greey10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 993
Rejestracja: 31 lip 2006, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5 razy

Ekstremum lokalne

Post autor: greey10 » 22 sie 2007, o 14:21

\(\displaystyle{ f'(x)=2x+y-\frac{1}{x}\\
2x^{2}+yx-1=0}\)
i chyba dalej prosto
tylko trzeba pamietac ze x>0

Piegus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 sie 2007, o 14:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Myszków

Ekstremum lokalne

Post autor: Piegus » 22 sie 2007, o 14:42

Powiem Wam, że jest to możliwe. W drugiej grupie jest zadanie typu:
Wyznaczyć ekstrema lokalne
\(\displaystyle{ z = x^2 - xy + y^2 -54lny}\)
Moglibyście te 2 rozwiązać? proszę

ODPOWIEDZ