Pochodna funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
kamat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 sie 2007, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: torun
Podziękował: 5 razy

Pochodna funkcji

Post autor: kamat » 22 sie 2007, o 13:56

prosilbym o pomoc w obliczeniu:

\(\displaystyle{ f(x)= \ 3cos^{3} x^{2}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Pochodna funkcji

Post autor: setch » 22 sie 2007, o 14:05

\(\displaystyle{ f(x)=3\cos^3 x^2=3p(x)^3\\
p(x)=\cos x^2=\cos s(x)\\
s(x)=x^2\\
\frac{df(x)}{dx}=\frac{df(x)}{dp(x)} \frac{dp(x)}{ds(x)} \frac{ds(x)}{dx}=9p(x)^2\cdot(-\sin s(x)) 2x=-18 x\sin x^2 \cos^2 x^2}\)
Ostatnio zmieniony 22 sie 2007, o 14:21 przez setch, łącznie zmieniany 1 raz.

kamat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 20 sie 2007, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: torun
Podziękował: 5 razy

Pochodna funkcji

Post autor: kamat » 22 sie 2007, o 14:16

cos jest zle bo sa 4 odpowiedzi:

a) f'(x)= 18xcos^2*x^2
b)f'(x)= 18xcos^2*x
c)f'(x)= -9x*cos^2*x^2 * sinx^2
d)f'(x)= -18x*cos^2*x^2 * sinx^2

[ Komentarz dodany przez: luka52: 22 Sierpnia 2007, 14:20 ]
Może by tak zapoznać się z :arrow: http://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951 :?:

Awatar użytkownika
setch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1307
Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bełchatów
Podziękował: 155 razy
Pomógł: 207 razy

Pochodna funkcji

Post autor: setch » 22 sie 2007, o 14:21

Sypnąłem się w liczeniu pochodnej funkcji potęgowej. Poprawiłem już.

ODPOWIEDZ