obliczyć całkę

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Night
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 27 cze 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kck

obliczyć całkę

Post autor: Night » 22 sie 2007, o 09:02

obliczyć całke

\(\displaystyle{ \int\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+1}}}\)
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

szczepanczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 2 lut 2007, o 17:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: qwer
Podziękował: 2 razy

obliczyć całkę

Post autor: szczepanczyk » 22 sie 2007, o 09:58

za \(\displaystyle{ x + 1}\) musisz podstawić \(\displaystyle{ t^6}\) a dalej spróbuj sam bo jest proste, a jak nie dasz rady to napisze się całość ...

Night
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 27 cze 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kck

obliczyć całkę

Post autor: Night » 24 sie 2007, o 12:25

\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{\sqrt{x+1}+\sqrt[3]{x+1}}}\)

| \(\displaystyle{ x+1=t^{6}}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt{x+1}=t^{3}}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x+1}=t^2}\) |
| \(\displaystyle{ \sqrt[6]{x+1}=t}\) |
| \(\displaystyle{ \frac{dx}{2\sqrt[6]{t}^{6}}=dt}\) |
| \(\displaystyle{ \frac{dx}{2t}=dt}\) |
| \(\displaystyle{ dx=2tdt}\) |

\(\displaystyle{ \int\frac{2tdt}{t^{3}+t^{2}}=2\int\frac{tdt}{t(t^{2}+t)}=2\int\frac{dt}{t^{2}+t}}\)

czy tak to bedzie??
Ostatnio zmieniony 24 sie 2007, o 12:35 przez Night, łącznie zmieniany 2 razy.

siNister
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 16 kwie 2006, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice/Gliwice
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 16 razy

obliczyć całkę

Post autor: siNister » 24 sie 2007, o 12:33

\(\displaystyle{ dx=6t^5dt}\) z mianownika wyciagniesz \(\displaystyle{ t^2}\) podzielisz i wyjdzie \(\displaystyle{ 2t^3-3t^2+6t-6ln|t+1|}\)

no i podstawisz t

ODPOWIEDZ