Matematyka.pl

Kiedyś to na pewno widziałem, ale teraz mi umknęło. Jaki jest najprostszy argument za tym, że prosta nie może być sumą więcej niż przeliczalnie wielu odcinków, z których każde dwa są rozłączne lub mają wspólny koniec?

Z wnętrza każdego nietrywialnego odcinka można wybrać liczbę wymierną.

Wielkie dzięki!