Rozkład p-stwa zmiennej dwuwymiarowej
: 6 lut 2016, o 11:00
Mam proste doświadczenie, polegające na dwukrotnym rzucie kostką. \(\displaystyle{ X}\) oznacza liczbę uzyskanych jedynek, a \(\displaystyle{ Y}\) liczbę uzyskanych dwójek. Próbuję narysować tabelkę rozkładu.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c}
\hline
XY & 0 & 1 & 2 \\ \hline
0 & . & . & . \\ \hline
1 & . & . & .\\ \hline
2 & . & . & . \\ \hline
\end{tabular}}\)
Mam problem z wyliczeniem tych prawdopodobieństw. Np.
\(\displaystyle{ p_{11}=P(X=1, Y=1)}\) Czyli interesuje mnie p-stwo, że przy dwóch rzutach kostką, ilość wyrzuconych jedynek będzie równa \(\displaystyle{ 1}\) i ilość wyrzuconych dwójek również będzie wynosiła \(\displaystyle{ 1}\).
Istnieją wg mnie dwie takie możliwości, w której będę miał jedną jedynkę i jedną dwójkę jako wynik.
a) Jedynka za pierwszym rzutem, dwójka przy drugim rzucie
b) Dwójka za pierwszym razem, jedynka za drugim razem.
Ale jak policzyć to prawdopodobieństwo to nie wiem.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|r|c|c|c}
\hline
XY & 0 & 1 & 2 \\ \hline
0 & . & . & . \\ \hline
1 & . & . & .\\ \hline
2 & . & . & . \\ \hline
\end{tabular}}\)
Mam problem z wyliczeniem tych prawdopodobieństw. Np.
\(\displaystyle{ p_{11}=P(X=1, Y=1)}\) Czyli interesuje mnie p-stwo, że przy dwóch rzutach kostką, ilość wyrzuconych jedynek będzie równa \(\displaystyle{ 1}\) i ilość wyrzuconych dwójek również będzie wynosiła \(\displaystyle{ 1}\).
Istnieją wg mnie dwie takie możliwości, w której będę miał jedną jedynkę i jedną dwójkę jako wynik.
a) Jedynka za pierwszym rzutem, dwójka przy drugim rzucie
b) Dwójka za pierwszym razem, jedynka za drugim razem.
Ale jak policzyć to prawdopodobieństwo to nie wiem.