Matematyka.pl

Witam, czy mógłby ktoś sprawdzić poprawność tych zadań? Oraz jak zacząć przykład c)?

a)\(\displaystyle{ P(X>2) jesli X \in N(2,5)}\)
b)\(\displaystyle{ P(X>1) jesli X \in N(1,5)}\)
c)\(\displaystyle{ P( X^{2}-2X<-1) jesli X \in N(1,5)}\)

ad. a)
\(\displaystyle{ P(X>2)=1-P(X<2)=1-\phi( \frac{2-2}{5} )=1-0,5=0,5}\)

ad. b)
\(\displaystyle{ P(X>1)=1-P(X<1)=1-\phi( \frac{1-2}{5} )=1-(1-0,579)=0,579}\)

ad. c) - nie wiem jak zrobić

a) i b) ja się zawsze uczyłem oznaczenia \(\displaystyle{ N(m,\sigma^2)}\) zatem powinieneś dzielić wtedy przez pierwiastek z 5. Ale jeżeli masz oznaczenie z sigmą to jest ok.
c) trzeba rozwiązać nierówność.

ad. c) Delta wychodzi mi 0 więc liczę miejsce zerowe

\(\displaystyle{ x= \frac{-b}{2a} =\ 1}\)

jak to zapisać dalej?

Dodatkowo mam jeszcze czwarty przykład:

d)\(\displaystyle{ P( X^{2}+2X<3) \ jesli\ X \in N(1,5)}\)
Delta mi wychodzi 16 więc:

\(\displaystyle{ x_{1}=\ -3}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=\ 1}\)

jak to dalej zapisać?-- 7 lut 2016, o 18:18 --ktoś coś?