Matematyka.pl

Z talii 52 kart losujemy 4 bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 2 kierów, jeżeli wiadomo, że wśród wylosowanych kart nie ma ani pików, ani trefli.

Prawdopodobieństwo warunkowe:
\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}= {52 \choose 4}}\)
\(\displaystyle{ P(A\B)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ B}\)- zdarzenie polegające na tym, że wśród wylosowanych kart nie ma ani pików, ani trefli.
Czyli cztery karty losujemy z pozostałych \(\displaystyle{ 26}\)
\(\displaystyle{ \overline{\overline{B}}= {26 \choose 4}}\)
\(\displaystyle{ A \cap B}\)-zdarzenie polegające na tym, że wśród wylosowanych kart, dwa są kierami i nie ma ani pików, ani trefli. (losujemy dwa kiery, dwa karo).
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A \cap B}}= {13 \choose 2} \cdot {13 \choose 2}}\)